【题目】如图，在多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=AD=2，DE=1． 
（1）求证：BC∥EF；
（2）求三棱锥B﹣ADE的体积．
【答案】
（1）证明：∵AD∥BC，AD平面ADEF，BC平面ADEF
∴BC∥平面ADEF
又BC平面BCEF，平面BCEF∩平面ADEF=EF
∴BC∥EF
（2）解：∵DE⊥平面ABCD，∴DE是三棱锥E﹣ADB的高
又∠BAD=60°，AB=AD=2，∴三角形ADB是等边三角形
∴VB﹣ADE=VE﹣ADB= 
【解析】（1）由AD∥BC，得BC∥平面ADEF，由此能证明BC∥EF．（2）利用等体积转化求出三棱锥B﹣ADE的体积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与直线之间的位置关系(相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点)．
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某中学高三文科班学生共有
人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取
人进行成绩抽样统计，先将
人按
进行编号．
（Ⅰ）如果从第
行第
列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的
个人的编号；（下面摘取了第
行 至第
行）
（Ⅱ）抽的
人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
人，若在该样本中，数学成绩优秀率为
，求
的值．
（Ⅲ）将
的
表示成有序数对
，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对
的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点
到曲线
的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
： 
及点
，动点
到圆
的距离与到
点的距离相等，记
点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过原点的直线
（
不与坐标轴重合）与曲线
交于不同的两点
，点
在曲线
上，且
，直线
与
轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：
（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的
列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？
（3）从两个班级，成绩在
的学生中任选2人，记事件
为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件
的概率
.
附： 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
，且椭圆
过点
，记椭圆
的左、右顶点分别为
，点
是椭圆
上异于
的点，直线
与直线
分别交于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作椭圆
的切线
，记
，且
，求
的值.
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