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    已知θ为三角形△ABC内角，且sinθ+cosθ=m，若m∈（0，1），则关于△ABC的形状的判断，正确的是（　　）
    A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、三种形状都有可能
    分析：利用同角平方关系可得，m2=1+2sinθcosθ，结合m∈（0，1）可得sinθcosθ＜0，从而可得θ的取值范围，进而可判断三角形的形状．
    解答：解：∵sinθ+cosθ=m，
    ∴m2=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ
    ∵0＜m＜1∴0＜m2＜1
    ∴0＜2sinθcosθ+1＜1，-
    1
    2
    ＜sinθcosθ＜0
    ∵θ为三角形△ABC内角，∴sinθ＞0，cosθ＜0
    θ为钝角，即三角形△ABC为钝角三角形
    故选：C
    点评：本题主要考查了利用同角平方关系的应用，其关键是变形之后从sinθcosθ的符号中判断θ的取值范围，属于三角函数基本技巧的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R    ，若
    BQ
    •
    CP
    =-
    3
    2
    ，则λ=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(
    PB
    -
    PA
    )(
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    )    =
    AB
    (
    CB
    +
    CA
    ) =0    ；即，则△ABC一定为（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    已知O为三角形ABC所在平面内一点，且满足OA2＋BC2＝OB2＋CA2，试用向量方法证明AB⊥OC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(
    PB
    -
    PA
    )(
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    )    =
    AB
    (
    CB
    +
    CA
    ) =0    ；即，则△ABC一定为（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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