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    已知向量，设函数其中xÎR.

     （1）求函数的最小正周期和单调递增区间．

    （2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

     

    【答案】

    （1）（2）g(x) = 2sinx

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质和向量的数量积公式，以及三角函数图像的变换得到结论。

    （1）因为故求解得到周期和单调增区间。

    （2）由于横坐标扩大到原来的两倍，得,向右平移个单位，得得到结论。

    解：（1），          3分

                  4分

    增区间：[]，kÎZ               6分

    （2）横坐标扩大到原来的两倍，得,            8分

    向右平移个单位，得,

    所以: g(x) = 2sinx.                10分

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

     

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    已知向量，设函数的图象关于直线=π对称，其中为常数，且．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

     

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    已知向量，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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