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    如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=（　　）
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    A、2B、5C、4D、1
    分析：设AD=x，择AC可知，根据勾股定理求得BD，AB，进而在△ADB中利用余弦定理建立等式求得x．
    解答：解：设AD=x，BD=
    		1+4
    =
    		5
    ，则AB=
    		4+(1+x) 2

    由余弦定理可知x2=5+4+（1+x）2-2×
    		5
    ×
    		4+(1+x) 2
    ×
    		2
    2
    解得x=5
    故选B．
    点评：本题主要考查了三角形中的几何计算．涉及了勾股定理，余弦定理以及一元二次方程的问题．
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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
    （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面A′AB不平行；
    （II）设O为AC中点，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直线OP与平面A′BP所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则圆O的半径r=
    		7
    		7
    ．

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    如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    		2
    2
    )    ，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
    （Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，
    		2
    )    与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
    OM
    +
    ON
    与
    DQ
    共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心．若|
    AD
    |=2|
    CD
    |=2，则
    BO
    •
    AC
    =
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则AD=
     
    ，圆O的半径r=
     
    ．

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