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    （文）在区间[1，3]上随机选取一个数x，ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由已知区间[1，3]求出数x的可取值长度为2，进而示出ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间时，取值长度为1，代入几何概型公式，可得答案．
    解答：解：∵x∈[1，3]
    数x的可取值长度为2，
    满足ex 在e和e2之间的x的取值长度为1，
    故所求事件的概率为
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查的知识点是几何概型，熟练掌握几何概型的计算方法是解答的关键．
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    （2013•杨浦区一模）（文） 已知函数f（x）=cos（x-
    π
    4
    ），
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    7
    		2
    10
    ，求sin2α的值；
    （2）设g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    （1）求的表达式；

    （2）讨论在区间[-1,1]内的单调性;

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.

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    (1)若b=-2,求c的值;

    (2)求证:c≥3;

    (3)设函数g(x)=f′(x),当x∈［-1,3］时,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：填空题

    （文）在区间[1，3]上随机选取一个数x，ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为    ．

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