科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻，且要求每人左右至多两个空位，则不同的坐法共有（ ）
A.36种 B．42种 C．48种 D．96种
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：填空题
若
的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为
，则直线
与曲线
所围成的封闭区域面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三下学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，试求
的最值，并写出取得最值时自变量
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积
（单位：平方米）之间的函数关系是
，记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）建立关于
的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
).
（I）若|
|=|
|，求角α的值；
（II）若
，求
的值.
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中，设
是函数
（
）的图象上任意一点，过
点向直线
和
轴作垂线，垂足分别是
，
，则
．
，
，试求曲线
在矩阵
变换下得到的曲线方程．
中，已知方程
表示双曲线，则实数
的取值范围为 ．
的解集为
，
．
；
与
的大小，并说明理由．