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    若不等式组的解集中所含的整数解只有-2，求k取值范围

     

    [-3，2）

    【解析】

    试题分析：x2-x-2＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）

    ∵2x2+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k）＜0

    当k＜时，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集为

    此时若不等式组

    的解集中所含整数解只有-2

    则，-2＜-k≤3，即-3≤k＜2

    当k=时，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集为∅，不满足要求

    当k＞时，2x2+（5+2k）x+5k＜0的解集为（-k，）

    不满足要求

    综上k的取值范围为[-3，2）

    故答案为：[-3，2）

    考点：不等式的综合应用，集合的运算

     

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