练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：
    表1：甲系列
    动作K动作D动作
    得分10080401-
    概率
    表2：乙系列
    动作K动作D动作
    得分905020
    概率
    现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分
    （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．
    【答案】分析：（I）若运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列，选择甲系列最高得分为100+40=140＞115，可能获得第一名；
    而选择乙系列最高得分为90+20=110＜115，不可能获得第一名，记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P（A）=，P（B）=，记“该运动员获得第一名”为事件C，根据P（C）=P（AB）+P（B）从而求出该运动员得第一名的概率；
    （II）若该运动员选择乙系列，ξ的可能取值是50，70，90，110，然后利用相互独立事件的概率乘法公式求出相应的概率，列出分布列，最后利用数学期望公式解之即可．
    解答：解：（I）若运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列
    理由如下：
    选择甲系列最高得分为100+40=140＞115，可能获得第一名；
    而选择乙系列最高得分为90+20=110＜115，不可能获得第一名．
    记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，
    则P（A）=，P（B）=
    记“该运动员获得第一名”为事件C．
    依题意得P（C）=P（AB）+P（B）==
    ∴该运动员得第一名的概率为．
    （II）若该运动员选择乙系列，ξ的可能取值是50，70，90，110，
    则P（ξ=50）=，P（ξ=70）=，
    P（ξ=90）=，P（ξ=110）=，
    ξ的分布列为
     ξ 5070 90 110 
     P    
    ∴Eξ=50×+70×+90×+110×=104
    点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望和分布列，以及相互独立事件的概率乘法公式，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：
    表1：甲系列
    动作 K动作 D动作
    得分 100 80 40 1-
    概率
    3
    4
    1
    4
    3
    4
    1
    4
    表2：乙系列
    动作 K动作 D动作
    得分 90 50 20 0
    概率
    9
    10
    1
    10
    9
    10
    1
    10
    现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分
    （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K

    和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员

    的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前

    训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

    现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    （2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三12月周考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

     现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （I）                    若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    （II）                 （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

                            2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D

    两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假

    设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某

    运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

        现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

                            （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一

    名的概率；

                            （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷 题型：解答题

    2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

        现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案