Question

10．已知cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α为第四象限角，求sin（α+125°）的值．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（α-55°）的值，再利用诱导公式求得sin（α+125°）的值．

解答 解：∵cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α为第四象限角，
∴α-55°为第三象限角，∴sin（α-55°）=-$\sqrt{{1-cos}^{2}（α-55°）}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴sin（α+125°）=sin（α-55°+180°）=-sin（α-55°）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．