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    设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为
    		3
    ，侧棱长为2，则该球的表面积为
     
    ．
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据正三棱柱的对称性，它的外接球的球心在上下底面中心连线段的中点．再由正三角形的性质和勾股定理，结合题中数据算出外接球半径，用球表面积公式即可算出该球的表面积．
    解答： 解：设三棱柱ABC-A′B′C′的上、下底面的中心分别为O、O′，
    根据图形的对称性，可得外接球的球心在线段OO′中点O1，
    ∵OA=
    		3
    3
    AB=1，OO1=
    1
    2
    AA′=1
    ∴O1A=
    		2

    因此，正三棱柱的外接球半径R=
    		2
    ，可得该球的表面积为S=4πR2=8π
    故答案为：8π．
    点评：本题给出所有棱长均为2的正三棱柱，求它的外接球的表面积，着重考查了正三棱柱的性质、球的内切外接性质和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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    A、288B、432
    C、576D、720

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    ．

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    已知函数f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e为自然对数的底数，且e=2.718…）．
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    1
    2
    ，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对于x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当n∈N*时，证明：
    e-en+1
    1-e
    ≥
    n(n+3)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    共焦点，双曲线的离心率为
    3
    2
    ．
    （1）求椭圆长轴长、离心率．        
    （2）求双曲线方程和渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）
    （1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
    （2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．

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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    		2
    2
    D、-
    		6
    2

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