(08年杭州学军中学理) 已知各项均为正数的数列的前项和满足,且为正整数).
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得时恒有成立?若存在,请求出所有的范围;若不存在,请说明理由.。
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年杭州学军中学理) (14分) 某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1)求选手甲可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年杭州学军中学) 已知椭圆C:(.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)如图,过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点,设原点到四边形一边的距离为,试求时满足的条件.
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