（08年杭州学军中学理） （14分） 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有
次选题答题的机会，选手累计答对
题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
(1)求选手甲可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
一线名师提优试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（08年杭州学军中学） 已知椭圆C：
(
.
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围;
（3）如图，过原点
任意作两条互相垂直的直线与椭圆(
)相交于
四点，设原点到四边形
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年杭州学军中学理） 已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
，且
为正整数）.
（1）求的通项公式；
（2）设数列
满足
，求
；
（3）设
，问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由.。
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道题进入决赛的概率为
； 
道题进入决赛的概率为
；
； 
+
+
． 
的可能取值为
．则有
， 
， 
，因此，有
． 
的图像为（ ） 
是
边上一点，若
，则
的值为____ _ . 