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    直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成的角的余弦值是(    )

    A.                B.             C.               D.

     

    解析：如图，连结D1F1，则D1F1B1C1.

        ∵B1C1BC,

        ∴D1F1BC.

        设点E为BC中点.

        ∴D1F1BE.

        ∴BD1∥EF1.

        ∴∠EF1A或其补角为所求.

    由余弦定理可求得cos∠EF1A=.

    答案：A


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    精英家教网如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求点E到平面ADB的距离；
    （2）求二面角E-A1D-B的平面角的余弦值；
    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．

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    精英家教网直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．精英家教网
     （1）求点B到平面A1C1CA的距离；
    （2）求二面角B-A1D-A的余弦值；
    （3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
    π
    2
    ，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    		5
    ，1）
    B、[
    1
    5
    ，2）
    C、[1，
    		2
    ）
    D、[
    1
    		5
    ，
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；
    （2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
    π
    2
    ，AB=AC=AA1=2，点G与E分别为线段A1B1和C1C的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值是
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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