【题目】已知一组数据:10.1,9.8,10,x,10.2的平均数为10,则该组数据的方差为 .
【答案】0.02
【解析】解:∵数据10.1,9.8,10,x,10.2的平均数为10,
∴
(10.1+9.8+10+x+10.2)=10,解得:a=9.8,
故这组数据的方差是
(0.04+0.01+0+0.01+0.04)=0.02,
所以答案是:0.02.
【考点精析】通过灵活运用平均数、中位数、众数,掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据即可以解答此题.
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【题目】如图,正方形ABP7P5的边长为2,P1 , P4 , P6 , P2是四边的中点,AB是正方形的其中一条边,P1P6与P2P4相交于点P3 , 则
(i=1,2,…,7)的不同值的个数为( ) ![]()
A.7
B.5
C.3
D.1
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=(c+a,b),
=(c﹣a,b﹣c),且
⊥
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC周长的取值范围.
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【题目】已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点. ![]()
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4
,求四棱锥F﹣ABCD的体积.
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【题目】已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,其左右焦点分别为F1 , F2 , 过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为4
. ![]()
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,直线x=ty+m交椭圆于不同两点C,D,若以线段CD为直径的圆过原点O,求|CD|的取值范围.
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【题目】已知向量
=(2cosx,
sinx),
=(3cosx,﹣2cosx),设函数f(x)=
![]()
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,
],求f(x)的值域.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足Sn=n2﹣4n,数列{bn}中,b1=
对任意正整数
.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在实数μ,使得数列{3nbn+μ}是等比数列?若存在,请求出实数μ及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:
.
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