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    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由于抛物线x2=4y的焦点F（0，1）可得曲线的一个焦点F（0，1），从而可得a2+b2=c2=1，由双曲线的实轴长是虚轴长的一半即，从而可求a，b，进而可求双曲线的方程．
    解答：解：由于抛物线x2=4y的焦点F（0，1）
    双曲线的一个焦点F（0，1），从而可得a2+b2=c2=1
    双曲线的实轴长是虚轴长的一半即

    双曲线的方程为：
    点评：本题主要考查了由双曲线的性质求解双曲线的方程，要注意抛物线及双曲线的焦点位置，属于知识的简单运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
    1
    8
    y2    的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是
    y=±
    		3
    x
    y=±
    		3
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1
    D、
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：选择题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                          

    A.     B.    C.    D.

     

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