Question

在中，是边上的一点，，的面积是4，则AC长为                 ．

 

Answer 1

【答案】

或4

【解析】

试题分析：因为，，所以，，

，

,

因在△BDC中：BD²=CD²+BC²－2CB×CD×cos∠DCB

或 ,

即BD=4；或BD=4。

由正弦定理得，

故， ，即：或 。

在△ABC中

即：

解得，AC的长为或4。

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式。

点评：中档题，本题综合考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式。解答过程看似复杂，应注意结合三角形认真分析，防止漏解。本题易错。