Question

方程|x|-1=

2y-y2

表示的曲线为（　　）

A．两个半圆

B．一个圆

C．半个圆

D．两个圆

Answer 1

两边平方整理得：（|x|-1）²=2y-y²，


化简得（|x|-1）²+（y-1）²=1，
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1，
当x≥1时，方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
表示圆心为（1，1）且半径为1的圆的右半圆；
当x≤1时，方程为（x+1）²+（y-1）²=1，
表示圆心为（-1，1）且半径为1的圆的右半圆
综上所述，得方程|x|-1=

2y-y2

表示的曲线为为两个半圆
故选：A