Question

【题目】某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响，对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究，记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日	1月5日	1月6日
温差（摄氏度）	10	11	12	13	8	9
发芽数（粒）	26	27	30	32	21	24

他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出关于的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.

参考公式：，

Answer 1

【答案】（1）（2）.可靠

【解析】

（1）先求得从6组数据中任选2组数据的基本事件个数，再得相邻2天数据事件个数，即可得选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）根据所给数据，分别求得，代入公式可得，进而得回归直线方程；分别再代入，检验即可判断.

（1）从6组数据中任选2组数据，共有15个基本事件，，，，，.

记这2组数据恰好是相邻两天数据为事件A，

则A中有，共5个基本事件，

故.

（2），

，

所以

.

所求的回归方程为.

当时，，，

当时，，.

故此线性回归方程是可靠的.