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    设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
    A．周期函数，最小正周期为
    B．周期函数，最小正周期为
    C．周期函数，数小正周期为2π
    D．非周期函数
    【答案】分析：可把四个选项中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）检验，即可得到答案．
    解答：解：先将周期最小的选项A和C的周期T=和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
    再检验（B）f（x+）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
    故选B
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．对于选择题可用逆向法，把选项中的值代入题设条件中逐一检验获得答案．有时也能收到事半功倍的效果．
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    ①f（x）=1；   
    ②f（x）=x2；   
    ③f（x）=2xsinx；   
    ④f(x)=
    x
    x2+x+2
    ．
    其中属于有界泛函的是（　　）

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    2
    3
    π）+2cos2
    x
    2
    ，x∈[0，π]．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合；
    （3）求f（x）的单调递增区间．

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