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    （本题满分10分）已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．
    当时，d取最大值，从而取最大值，这时点P的坐标为．
    本题主要考查了椭圆的简单性质，解答的关键在于利用椭圆的参数方程设出椭圆上一点的坐标，利用三角函数的有界性求最值．设点P的坐标为，其中，∵，其中为定值，故只须最大即可；
    解：设点P的坐标为，其中，
    ∵，其中为定值，故只须最大即可；
    又AB为定长，故只须点P到AB的距离最大即可．AB的方程为，点P到AB的距离为
    ∴当时，d取最大值，从而取最大值，这时点P的坐标为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是(    )
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．  （Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；
    （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)已知椭圆的右顶点，过的焦点且垂直长轴的弦长为.
    （I） 求椭圆的方程；
    （II） 设点在抛物线上，在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分15分）椭圆离心率为，且过点.
    椭圆
    已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，，
    求抛物线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；
    ②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；
    ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.
    其中正确命题的序号是(     )
    A．①③④B．①②③C．③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个数为                                   （    ）
    A．5B．7C．9D．11

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