练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=
    1
    f(x)
    ，若f（-1）=5，则f（2013）=______．
    由f(x+2)=
    1
    f(x)
    ，得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
    所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1）．
    因为f（-1）=5，所以当x=-1时，f(1)=
    1
    f(-1)
    =
    1
    5
    ，
    所以f（2013）=f（1）=
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对于任意的x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2010）=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性；
    （2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
    1
    9
    ，给出如下命题：
    ①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于任意的x∈R，导函数f′（x）都存在，且满足
    1-x
    f′(x)
    ≤0    ，则必有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案