Question

【题目】眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.

（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；

（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？

是否做操 是否近视	不做操	做操
近视	44	32
不近视	6	18

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）人（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系

【解析】

（1）根据频率直方图可知第一组，第二组，第三组的人数，进而可知后三组的人数，再根据后三组的频数成等差数列，计算出后三组频数，得到5.0以上的频率即可.

（2）根据列联表提供的数据，利用公式，计算出，再与表对比即可.

（1）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，

因为后三组的频数成等差数列，共有（人）

所以后三组频数依次为24，21，18，

所以视力在5.0以上的频率为0.18，

故全年级视力在5.0以上的人数约为人

（2），

因此能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系.