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    已知点M（3，-1）绕原点按逆时针方向旋转90°后，且在矩阵A=
    .
    a0
    2b
    .
    对应的变换作用下，得到点N（3，-5）求a，b的值．
    考点：旋转变换
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵，再利用矩阵的乘法，即可得出结论．
    解答： 解：绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为
    0-1
    10
    ，
    所以
    a0
    2b
    0-1
    10
    =
    0-a
    b-2
    ，
    由
    0-a
    b-2
    3
    -1
    =
    3
    -5
    ，
    所以
    a=3
    3b+1=-5
    ，
    所以a=3，b=-2．
    点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，考查矩阵的乘法，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某大学中随机抽取8名女大学生，其身高和体重数据如表所示．
    编号12345678
    身高/cm165165157170175165155170
    体重/kg4857505464614359
    已知该大学某女大学生身高为165.25cm，则预报其体重合理值为
     
    kg．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中一点P（1，3，4）到x轴的距离是（　　）
    A、5
    B、
    		10
    C、
    		17
    D、
    		26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列说法：
    ①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）
    ②y=tanx在它的定义域内是增函数．
    ③函数y=
    tanx
    1-tan2x
    的最小正周期为π
    ④函数f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    是奇函数
    ⑤已知
    AB
    =（x，2x），
    AC
    =（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞
    4
    3
                 
    其中说法正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    八个不同小球放入四个不同的盒子中，至少有两个空盒子，问有多少种放法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知前15项的和S15=90，则a8=（　　）
    A、
    45
    2
    B、12
    C、
    45
    4
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　）
    A、f（x）=x3-2x2+3x
    B、f（x）=x3-6x2+x
    C、f（x）=x3+6x2+9x
    D、f（x）=x3-6x2+9x

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