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(2013•菏泽二模)已知三个数2,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
m
+
y2
2
=1
的离心率为(  )
分析:利用等比数列的定义即可得出m的值,再利用椭圆与双曲线的离心率的计算公式即可得出.
解答:解:∵三个数2,m,8构成一个等比数列,∴m2=2×8,解得m=±4.
①当m=4时,圆锥曲线
x2
4
+
y2
2
=1
表示的是椭圆,其离心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
1-
2
4
=
2
2

②当m=-4时,圆锥曲线
y2
2
-
x2
4
=1
表示的是双曲线,其离心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
4
2
=
3

故选C.
点评:熟练掌握等比数列的定义、椭圆与双曲线的离心率的计算公式是解题的关键.
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