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设全集U=R+,集合A={x|log0.5x≥-1},B={x||x|>1},则“x∈A”是“x∈?UB”的(  )
分析:利用对数不等式或绝对值不等式,分别解出集合A,B,然后求出B的补集,最后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.
解答:解:∵log0.5x≥-1,
解得0<x≤2,
∴集合A={x|0<x≤2},
∵|x|>1,
解得x≤-1或x≥1,
∴B={x|x≤-1或x≥1},?UB={x|0<x<1},
∴?UB?A,
则“x∈A”是“x∈?UB”的必要不充分条件,
故选B.
点评:此题主要考查集合的定义及不等式的解法,还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题.
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