Question

已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CD∈平面α，CD⊥AC，则面面垂直的有

 

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Answer 1

考点：平面与平面垂直的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：连结BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，由已知条件推导出CD⊥AB，CD⊥AC，从而得到CD⊥平面ABC，进而得到平面ABC⊥平面ACD．

解答：解：连结BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，
因为AB垂直于α，所以AB⊥平面BCD，
因为CD?平面BCD，所以CD⊥AB，
又因为CD⊥AC，AB∩AC=A，所以CD⊥平面ABC，
又因为CD包含于平面ACD，
得出结论：平面ABC⊥平面ACD．
故答案为：平面ABC⊥平面ACD．

点评：本题考查平面与平面垂直的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．