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    一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（　　）
    A、8π
    B、
    43π
    4
    C、12π
    D、
    32π
    3
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：画出图形，确定球心与底面三角形的圆心关系，求出球的半径，即可得到结果．
    解答：解：设球心为O，过O作OM⊥平面ABC，垂足是M，
    MA=
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×3    =
    		3
    ，R2=（
    1
    2
    R    ）2+（
    		3
    ）2，R=2，
    可得球半径是2，体积是
    4π
    3
    R3    =
    32π
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查球的内接体以及球的体积的求法，考查计算能力．
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    设函数f（x）=
    31-x，x≤1
    1-log3x，x＞1
    ，则满足f（x）≤3的x的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[-1，3]
    C、[0，3]
    D、[1，+∞）

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    已知函数f（x）=
    1+lg(x-1)，x＞1
    g(x)，x＜1
    的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    ①点P的坐标为（1，1）；
    ②当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
    ③关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
    其中正确结论的题号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（　　）
    A、
    		π
    		π
    +1
    B、
    2
    		π
    2
    		π
    +1
    C、
    2
    2
    		π
    +1
    D、
    1
    		π
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个简单几何体的正视图、侧视图分别为如图所示的矩形、正方形、则其俯视图不可能为（　　）
    A、矩形B、直角三角形C、椭圆D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（　　）
    A、MN∥ABB、MN与BC所成的角为45°C、OC⊥平面VACD、平面VAC⊥平面VBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CD∈平面α，CD⊥AC，则面面垂直的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y+4=0与圆（x-2）2+（y+1）2=9的位置关系是（　　）
    A、相切B、相交且直线不经过圆心C、相离D、相交且直线经过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果给出的是计算2+4+6+…+2014的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤1007B、i＞1007C、i≤1008D、i＞1008

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