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    （本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组
    		频数
    		频率

    		①
    		②

    		 
    		0.050

    		 
    		0.200

    		12
    		0.300

    		 
    		0.275

    		4
    		③

    		 
    		0.050
    合 计
    		 
    		④
    （1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
    （2）在坐标系中画出的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。


    （1）① 1  ② 0.025；  ③ 0.1    ④ 1
    （2）略
    （3）0.315

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．（本小题12分）
    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

    零件的个数（个）
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间（小时）
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求关于的线性回归方程；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
    （1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
    中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，
    则月收入在的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）
    某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
    （Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
    （Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

    数学成绩分组





    人数
    		60
    		90
    		300
    		x
    		160
      （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
    样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
    求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假定乌鲁木齐市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人。学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

    （Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
    （Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    （Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    某校举办年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽人的成绩作










    		 

    为样本，其结果如下表：
    参考数据：
     
    		高一
    		高二
    		合计
    合格人数



    不合格人数



    合计



    （Ⅰ）求的值;
    （Ⅱ）你有多大的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.
    求事件“”的概率.

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