Question

若变量x，y满足不等式，则x²+y²的最小值为________．

Answer 1

5
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x²+y²表示点（0，0）到可行域的点的距离的平方，故只需求出点（0，0）到可行域的距离的最小值即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域
z=x²+y²表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当原点到点A（2，1）时，距离最小，
则y²+x²的最小值是（0，0）到（2，1）的距离的平方：5，
则z=x²+y²的最小值是5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．