【题目】已知直线的方程为
,其中
.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当变化时,求点
到直线
的距离的最大值;
(3)若直线分别与
轴、
轴的负半轴交于
两点,求
面积的最小值及此时直线
的方程.
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【题目】某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设为每天饮品的销量,
为该店每天的利润.
(1)求关于
的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
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【题目】已知动圆与圆
:
,圆
都相内切,即圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
,
两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数;若不能,请说明理由.
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【题目】重庆市乘坐出租车的收费办法如下:
⑴不超过3千米的里程收费10元; ⑵超过3千米的里程按每千米2元收费(对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费); 当车程超过3千米时,另收燃油附加费1元. |
相应系统收费的程序框图如图所示,其中(单位:千米)为行驶里程,
(单位:元)为所收费用,用
表示不大于
的最大整数,则图中①处应填( )
A. B.
C. D.
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【题目】在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语.
乙是法国人,还会说日语.
丙是英国人,还会说法语.
丁是日本人,还会说汉语.
戊是法国人,还会说德语.
则这五位代表的座位顺序应为( )
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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