Question

设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

• B、f（x）=

  ( x )2

  x

  ，g（x）=

  x

  ( x )2

• C、f（x）=1，g（x）=（x-1）⁰
• D、f（x）=

  x2-9

  x+3

  ，g（x）=x-3

Answer 1

分析：根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．

解答：解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的两函数不为同一个函数；
B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；
C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域由非零实数构成，故C中的两函数不为同一个函数；
D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于-3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数．
故选B．

点评：本题考查函数定义域的求解，函数解析式的化简，考查学生对函数三要素的认识和把握程度，考查学生的转化与化归思想，属于基本的函数题型．