Question

过点A（1，-1）且与线段3x-2y-3=0（-1≤x≤1）相交的直线倾斜角的取值范围是（　　）

• A．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]
• B．[

  π

  2

  ，π）
• C．[0，

  π

  4

  ]∪[

  π

  2

  ，π）
• D．（0，

  π

  4

  ]∪[

  π

  2

  ，π]

Answer 1

分析：首先求出直线AB、AC的斜率，然后结合图象即可写出答案．

解答：解：线段的两个端点分别为：C（-1，-3）B（1，0）
直线AB的斜率不存在，倾斜角等于90°
直线AC的斜率k=

-3+1

-1-1

=1，倾斜角等于45°
结合图象由条件可得 直线的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 90°≤α＜180°
故选：C．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．