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    某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：

    销售价（x元/台）

    35

    40

    45

    50

    日销售量（y台）

    57

    42

    27

    12

    日销售额（t元）

    1 995

     

     

     

    日销售利润（P元）

    285

     

     

     

    （1）在右面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对（x,y）的对应点，并写出y与x的一个函数关系式；

    （2）请把表中的空格里的数据填上；

    （3）根据表中的数据求P与x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？

    解析：（1）如下图.

        由图知y是x的一次函数，可求得y=-3x+162.

        （2）

    日销售额（t元）

    1 995

    1 680

    1 215

    600

    日销售利润（P元）

    285

    420

    405

    240

        （3）由（1）知销售单价为x元时，日销售量y=162-3x（台）.

        由表格知进价为30元，则日销售利润

        P=（162-3x）·（x-30）=-3x2+252x-4 860=-3(x-42)2+432(30≤x≤54).

        故当x=42时，P取最大值，即销售单价为42元时，可获得最大销售利润.


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    19、某商场经营一批进价为12元/个的小商品，在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销售量y（个）作了统计，其数据如下：

    （1）观察表中数据发现，y是x的一次函数，请求出函数解析式；
    （2）设经营此商品的销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并求出x为多少时，能使日销售利润取最大值？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如表
    x 16 20 24 28
    y 42 30 18 6
    （1）能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）
    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品，在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销售量y（个）作了统计，其数据如下：

    （1）观察表中数据发现，y是x的一次函数，请求出函数解析式；
    （2）设经营此商品的销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并求出x为多少时，能使日销售利润取最大值？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价(x)元与相应的日销量y(个)作了统计，其数据如下：

    x

    16

    20

    24

    28

    y

    42

    30

    18

    6

    (1)能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；

    (2)设经营此商品的日销售利润为P(元)，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

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