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    18．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x+1）的值域是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

    分析 根据指数函数的值域可得到3x+1＞1，而对数函数$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$为减函数，从而可得出f（x）的值域．

    解答 解：3x＞0；
    ∴3x+1＞1；
    ∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{3}^{x}+1）＜lo{g}_{\frac{1}{2}}1=0$；
    ∴f（x）的值域为（-∞，0）．
    故选A．

    点评 考查函数值域的概念，指数函数的值域，以及对数函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设二次函数f（x）=ax2+bx+c，f（-1）=0，且对?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
    （1）若关于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求实数m的取值的集合A．
    （2）若关于x的方程f（x）-mx+1=0的两根为x1，x2，试问：是否存在实数n，使得不等式n2+tn+1≤|x1-x2|对?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|2x-1-1|．
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）若a＜c，且f（a）＞f（c），求证：2a+2c＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，$\sqrt{2}$]B．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）}
    C．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（0，1）}D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知x，y为正实数，且x+2y=3，则$\sqrt{2x（y+\frac{1}{2}）}$ 的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）若函数f（x）=1g（ax2+ax+2）的定义域为实数集R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=1g（ax2+ax+2）的值域为实数集R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．cos（-2014π）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．（实验班）已知函数f（x）=x2+（a-2）x+1在区间（0，2）和（3，4）上分别存在零点，则实数a的取值范围为-$\frac{9}{4}$＜a＜-$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}}$，则$f（2-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{24}$．

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