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    已知集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
    3
    2
    ＜x＜4}    ．
    （1）求A∪B；
    （2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
    （2）由P，A与B的并集，以及P为并集的子集，确定出a的范围即可．
    解答： 解：（1）∵A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
    3
    2
    ＜x＜4}，
    ∴A∪B={x|1＜x＜4}；
    （2）∵集合P={x|a＜x＜a+2}，A∪B={x|1＜x＜4}，且P⊆（A∪B），
    ∴
    a≥1
    a+2≤4
    ，
    解得：1≤a≤2．
    点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，
    （1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）求异面直线C1E与AA1所成的角的正弦值．

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    在等比数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，a4=
    1
    16
    ，则数列的公比q为（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、±
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域是[-1，4]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
    A、[0，
    5
    2
    ]
    B、[-1，4]
    C、[-5，5]
    D、[-3，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，则A∪B=A时，a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则（a0+a1）+（a1+a2）+（a2+a3）+…+（a2011+a2012）=（　　）
    A、1
    B、22012
    C、1-22012
    D、2-22012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），当k=
     
    时，表示圆；当k∈
     
    时，表示椭圆；当k∈
     
    时，表示双曲线；当k=
     
    时，表示两条直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=21，数列bn=|an|，求数列{bn} 的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；   
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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