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    已知cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    5π
    4
    +β)=-
    12
    13
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，求sin（α+β）．
    ∵
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，
    ∴-
    π
    2
    ＜
    π
    4
    -α＜0，又cos（
    π
    4
    -α）=
    3
    5
    ，
    ∴sin（
    π
    4
    -α）=-
    4
    5
    ；
    又∵0＜β＜
    π
    4
    ，
    ∴
    5π
    4
    ＜
    5π
    4
    +β＜
    3π
    2
    ，又sin（
    5π
    4
    +β）=-
    12
    13
    ，
    ∴coa（
    5π
    4
    +β）=-
    5
    13
    ；
    ∴sin（α+β）=sin[（
    5π
    4
    +β）-（
    π
    4
    -α）-π]
    =-sin[（
    5π
    4
    +β）-（
    π
    4
    -α）]
    =-cos（
    π
    4
    -α）sin（
    5π
    4
    +β）+sin（
    π
    4
    -α）coa（
    5π
    4
    +β）
    =-
    3
    5
    ×（-
    12
    13
    ）+（-
    4
    5
    ）×（-
    5
    13
    ）
    =
    56
    65
    ．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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