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当0<a<1时,函数①y=a|x|与函数②y=loga|x|在区间(-∞,0)上的单调性为


  1. A.
    都是增函数
  2. B.
    都是减函数
  3. C.
    ①是增函数,②是减函数
  4. D.
    ①是减函数,②是增函数
A
分析:①y=a|x|与的图象是由y=ax与变换而来的,由绝对值变换作出图象.②y=loga|x|是由y=logax变换而来的,由绝对值变换作出图象来求解.
解答:如图所示A正确
故选A

点评:本题主要考查由基本函数变换后函数的性质,这类题可以从图形变换上解决,也可以通过性质间的变化来解决.
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科目:高中数学 来源: 题型:

4、当0<a<1时,函数①y=a|x|与函数②y=loga|x|在区间(-∞,0)上的单调性为(  )

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集合Mk(k≥0)是满足下列条件的函数f(x)全体:如果对于任意的x1,x2∈(k,+∞),都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2).
(1)函数f(x)=x2是否为集合M0的元素,说明理由;
(2)求证:当0<a<1时,函数f(x)=ax是集合M1的元素;
(3)对数函数f(x)=lgx∈Mk,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设有三个命题:“①0<
1
2
<1.②函数f(x)=log 
1
2
x是减函数.③当0<a<1时,函数f(x)=logax是减函数”.当它们构成三段论时,其“小前提”是
(填序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•海淀区二模)函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则当0<a<1时,函数g(x)=af(x)的单调减区间是(  )

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函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则当0<a<1时,函数g(x)=f(logax)的单调减区间是
[
a
,1
]
[
a
,1
]

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