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9、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象是(  )
分析:函数y=log2x,可求其反函数y=f-1(x),关于y轴对称的函数y=f-1(-x),向右平移1单位得到函数y=f-1(1-x).
解答:解:∵y=log2x?x=2y?f-1(x)=2x?f-1(1-x)=21-x.∴函数y=f-1(1-x)的图象是C.
故选C.
点评:利用具体函数求出y=f-1(1-x).再判断图象即可.也可以这样解:函数y=log2x,可求其反函数y=f-1(x)的图象,关于y轴对称的函数y=f-1(-x)的图象,向右平移1单位得到函数y=f-1(1-x)的图象.用好单调性和过定点即可.
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