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    函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分函数值如下表，则函数y=lgf(x)的定义域为______________.

    x

    -

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    F(x)

    -80

    -24

    0

    4

    0

    0

    16

    60

    答案：(-1,1)∪(2,+∞)  【解析】本题考查函数与不等式的综合应用；据题意可知x=1,-1,2是函数的三个零点,故f(x)=a(x-1)(x+1)(x-2),又由f(0)=4可得a=2,故

    f(x)=2(x-1)(x+1)(x-2),由函数y=lgf(x)的定义域满足f(x)=2(x-1)(x+1)(x-2)＞0,利用穿根引线法解不等式即得其解集为(-1,1)∪(2,+∞),即为所求函数的定义域.

    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=ax3-
    32
    (a+2)x2+6x-3    ．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
    （2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

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    已知函数f(x)=ax3+
    b
    x
    +2    ，且f（3）=15，则f（-3）等于                        （　　）

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    已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    (sinθ)x2-2x+c    的图象过点(1，
    37
    6
    )    ，且在[-2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f(x1)-f(x2)|≤
    45
    2
    恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=ax3-x2+
    13
    ax-16    是定义在R上的单调增函数，则a的取值范围是
    a≥1
    a≥1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂三模）已知函数f(x)=
    ax3+
    1
    2
    x2-2x，x＞0
    xex，x≤0
    在点A（1，f（1））处的切线l的斜率为零．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式|f(x1)-f(x2)|≤
    45
    2
    恒成立，这样的m是否存在？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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