Question

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心, 4为半径．

(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

(2)试判定直线l和圆C的位置关系．

 

Answer 1

(1) ,(t为参数),; (2) 直线l和圆C相离.

【解析】

试题分析：(1)由已知可直接写出直线l的参数方程和圆的极坐标方程； (2)将圆心M的的坐标化为直角坐标和将直线l的参数方程化成普通方程，由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后与圆的半径比较大小就可判定得直线l和圆C的位置关系．

试题解析：(1) 直线l的参数方程为,(t为参数)，即,(t为参数)；圆C的极坐标方程为即.

(2)因为点M(4，)对应的直角坐标为(0,4),而直线l的普通方程为：；所以圆心M到直线l的距离为，故知直线l和圆C相离.

考点：1.直线的参数方程;2.极坐标方程;3.直线与圆的位置关系.