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    若数学公式，数学公式，且数学公式，tan（α-β）=-3，求下列各值．
    （1）数学公式
    （2）tanβ

    解：（1）且，∴
    ∴
    （2）由（1）知
    ∴
    分析：（1）利用同角三角函数的关系，先求，再利用差角的正弦公式可求；（2）由（1）知
    ，再由β=α-（α-β），利用差角的正切公式可求．
    点评：本题主要考查三角恒等变换，正确的拆、配角是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
    （1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或者最小值，若存在，求出来，若不存在，说明理由
    （2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB 的值
    （3）在（2）的条件下，若将“E是CD的中点”改为“CE=k•DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直．
    （1）求λ的值；
    （2）若
    a
    • 
    b
    =
    4
    5
    ，tanβ=
    4
    3
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若α∈[0,2π]且sinα·tanα＞0则

    [　　]

    A.α∈(0,), 或α∈(,π)

    B.α∈(,π), 或α∈(π,)

    C.α∈(0,), 或α∈(,2π)

    D.α∈(π,), 或α∈(,2π)

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省日照市实验高中高一（下）数学综合练习试卷3（必修3、4）（解析版） 题型：解答题

    若，，且，tan（α-β）=-3，求下列各值．
    （1）
    （2）tanβ

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