Question

求满足下列条件的各圆的方程：

(1)圆心在原点，半径是3；

(2)圆心在点C(3，4)，半径是；

(3)圆心在直线5x－3y＝8上，又圆与两坐标轴相切，求此圆方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＝9； 　　(2)(x－3)2＋(y－4)2＝5； 　　 　　∴圆心坐标为(4，4)，或(1，－1)． 　　∴可得半径r＝|x0|＝4，或r＝|x0|＝1． 　　∴所求圆的方程为(x－4)2＋(y－4)2＝16或(x－1)2＋(y＋1)2＝1．

提示：

因为所给条件均与圆心有直接关系，因此设圆的标准方程，利用待定系数法可解决问题．