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设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-
1
f(x)
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=(  )
A.10B.
1
10
C.-10D.-
1
10
因为f(x+3)=-
1
f(x)
,故有f(x+6)=-
1
f(x+3)
=-
1
-
1
f(x)
=f(x).函数f(x)是以6为周期的函数.
f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-
1
f(2.5)
=-
1
f(-2.5)
=-
1
4×(-2.5)
=
1
10

故选B
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设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=4,当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x+12,则f(112.5)的值为(  )

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1
f(x)
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=(  )
A、10
B、
1
10
C、-10
D、-
1
10

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-14
-14

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f(x)
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是(  )

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1
f(x)
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(2009.5)=
1
5
1
5

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