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    已知向量数学公式=（cosα，sinα），数学公式=（cosβ，sinβ）且数学公式与数学公式满足关系式：|k数学公式+数学公式|=数学公式|数学公式-k数学公式|（其中k＞0）．
    （1）用k表示数学公式•数学公式；
    （2）证明：数学公式与数学公式不垂直；
    （3）当数学公式与数学公式的夹角为60°时，求k的值．

    解：（1）∵|k+|=|-k|，=1，
    ∴，化简可得：
    ，故=（k＞0）；
    （2）由（1）可得=（k＞0），
    由基本不等式可得==（k+），
    当且仅当k=1时取等号，故≠0，
    故与不垂直；
    （3）当与的夹角为60°时，==，
    又=（k＞0），
    ∴=，解得k=1
    分析：（1）由题意可得=1，把已知条件平方可得结果；
    （2）由（1）的结果结合基本不等式可证，故不垂直；
    （3）由数量积的定义结合前面所求可建立关于k的方程，解之即可．
    点评：本题为向量的综合应用，涉及向量的模长夹角和基本不等式，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ．
    （1）求β的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1    ），-
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）当
    a
    ⊥
    b
    时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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