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在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;        ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;        ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
其中真命题的序号为   
【答案】分析:①有平行线公理判断即可;
②中正方体从同一点出发的三条线进行判断;
③可以翻译为:平行于同一平面的两直线平行,错误,还有相交、异面两种情况;
④由线面垂直的性质定理可得;
解答:解:①因为空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,
若a∥b,b∥c,则a∥c,满足平行线公理,所以①正确;
②中正方体从同一点出发的三条线,也错误;
③可以翻译为:平行于同一平面的两直线平行,错误,还有相交、异面两种情况;
④可以翻译为:垂直于同一平面的两直线平行,由线面垂直的性质定理,正确;
故答案为:①④.
点评:与立体几何有关的命题真假判断,要多结合空间图形.本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法,线面平行的判定,解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况,牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理.
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10、在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;        ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;        ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
其中真命题的序号为

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其中真命题的序号为______.

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其中真命题的序号为   

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③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;        ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
其中真命题的序号为   

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