Question

10、在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；        ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
其中真命题的序号为

①

．

Answer 1

分析：①若c=0，则a与b可以是任何位置关系，错误；
②中正方体从同一点出发的三条线进行判断；
③可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
④，由线面垂直的性质定理可得；

解答：解：①若c=0，则a与b可以是任何位置关系，错误；
②中正方体从同一点出发的三条线，也错误；
③可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
④可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；
故答案为：①．

点评：与立体几何有关的命题真假判断，要多结合空间图形．本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况，牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理．