在同一时间段里.有甲.乙两个气象站相互独立地对天气进行预报.若甲气象站对天气预报的准确率为0.8.乙气象站对天气预报的准确率为0.95.在同一时间段里.求:(1)甲.乙两个气象站对天气预报都准确的概率,(2)至少有一个气象站对天气预报准确的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报，若甲气象站对天气预报的准确率为0.8，乙气象站对天气预报的准确率为0.95，在同一时间段里，求：
（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率；
（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率．

分析（1）由题意知甲乙两个天气预报站相互独立的对天气进行预测，设A“甲天气预报站预报准确”，B“乙天气预报站预报准确”根据相互独立事件的概率公式得到结果．
（2）至少有一个预报站预报准确的对立事件是两个预报站预报都不准确，两个预报站预报的都不准确是相互独立事件同时发生的概率，根据这两种事件的概率公式得到结果

解答解：记“甲气象站对天气预报准确”为事件A，“乙气象站对天气预报准确”为事件B，
（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为P（A•B）=P（A）•P（B）=0.8×0.95=0.76，
（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为$1-P（\overline A）•P（\overline B）=1-（1-0.8）（1-0.95）=0.99$，
答：（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为0.76．
（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为0.99．

点评考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．

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$\overline x$	$\overline y$	$\overline z$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}{）^2}$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{z_i}-\overline z）$
3.5	6283	3.53	17.5	596.505	12.04

其中z_i=lny_i；$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．

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