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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}+1，x≥1\\ \frac{3x}{2}，0＜x＜1\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-k有两不同的零点，则实数k的取值范围是（1，$\frac{3}{2}$）．

    分析 函数g（x）=f（x）-k有两个不同零点可以转化为函数y=f（x）的图象与函数y=k的图象的有两个交点，作出两函数图象，由图象易得结果．

    解答 解：如图，在同一坐标系中作出函数y=f（x）与y=k的图象，由图象易知当$1＜k＜\frac{3}{2}$时，两函数图象有两个交点．

    故答案为：（1，$\frac{3}{2}$）．

    点评 本题考查函数零点的存在性．利用数形结合的思想方法是本题求解的关键．属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．两条直线mx+y-n=0与x+my+1=0平行的充要条件是（　　）
    A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
    C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

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    12．函数y=2x-3x+4的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y2=x上不同于原点O的相异的两个动点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$．
    （1）求证：点A，C，B共线；
    （2）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}（{λ∈R}）$，当$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$时，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．借助计算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取1人，成绩为优秀的概率为$\frac{3}{11}$．
    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （1）请完成右面的列联表，根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？（2）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得甲班的学生人数，求ξ的分布列．
    参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+c}）（{b+d}）（{a+b}）（{c+d}）}}$
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．$[\frac{1}{2}，2]$C．$[\frac{5}{4}，2]$D．$[0，\frac{4}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断：
    ①{（-1）n}是“等方差数列”；
    ②若{an}是“等方差数列”，则数列{${a}_{n}^{2}$}是等差数列；
    ③若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列；
    ④若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）可能也是“等方差数列”．
    其中正确的结论是①②③④．（写出所有正确结论的编号）

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