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    若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有两个不相等的实数根，则实数α的取值范围是(    ）

    A.［，2］                              B.（，2）

    C.［-，］                     D.（-，］

    解析：将方程变形为：2（sinx+cosx）=1-2a，即：sin（x+）=

    令y1=sin（x+）.y2=，z=x+.

    ∵x∈［0，π］，则z∈［，π］.

    如下图所示：当≤＜1时，直线y2=与y1=sin（x+）的图象有两个交点，即当-＜a≤时，两个图象有两个交点，也就是方程sinx+cosx=1-2a有两个实根，

    ∴a∈（-，］，

    ∴应选D.

    答案：D

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