Question

已知{x|x²+ax+b=x=a}，M⊆（b，a），求M．

Answer 1

解：由已知得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，
即x²+（a-1）x+b=0的两个根x₁=x₂=a，
∴x₁+x₂=1-a=2a，得a=，x₁x₂=b=，
∴（b，a）=．∴M=∅或．
分析：通过{x|x²+ax+b=x=a}，求出a，b，然后求出M即可．
点评：本题考查集合的子集问题，考查二次方程的根的求法，子集概念的理解，考查计算能力．